YBER GESTALT UND BEWEGUNG DER ERDE. FESTREDE FEIERLICHEN AKTE DES DIREKTORATSWECHSELS GROSSH. BADISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE 2U KARLSRLHE GEHALTEN VON DEM DIREKTOR DES JAHRES 1894/95 DR M. HAID ORD. PROFESSOR DER GEODASIE. KARLSRUHE. DRUCK DEK G. BRALUNSCHEN HOFBUCHDRUCKEREIl. 1894.

UBER GESTALT UND BEWEGUNG DERKR ERDOE FESTERE BEIL DE HFEIERLEICHEN AKTE DES DERERFOURNNATSWEEESELE XN DER GROSSH. BADISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE 2U KARLSRUHE AM 3. NOVEMBER 1894 GEHALTEN VON DEM DIREKTOR DES JAHRES 1894/95 DXx M. HAID ORD. PROFESSOR DER GEODKSIE. KARLSRUOHE. DRUCK DER G. BRAUN'SCHEN HOFBUCHDRNUCKEREI. 1894.

Königliche Hoheit! Hochgeehrte Herren! Werte Commilitonen! Aus dem ehrenvollen Amte, durch welches mir für dieses Studien— jahr die Leitung unserer Hochschule anvertraut ist, erwächst mir nach einem alten Brauche der deutschen Hochschulen die Aufgabe, den Beginn des neuen Studienjahres durch einen akademischen Redeakt zu feiern. Bei fest- lichen Gelegenheiten über mathematisch-physikalische Gegenstände zu reden, ist, namentlich wenn dieselben von speciellerer Art sind, wenig geeignet. Was sie auch betreffen, sie liegen stets als Teile der Naturwissenschaft dem menschlichen Interesse und Gefühle ferner als jene Gebiete des Wissens, welche seit Alters her in unmittelbarerer und fortdauernder Berührung mit weiten Kreisen der Bevölkerung stehen. Wenn ich gleichwohl am heutigen Tage und an dieser Stélle über die EatwWiskzluns unssrer Keunt⸗ nisse von der Gestalt und Bewegung der Erde spreche, so bestimmt mich hiezu hauptsächlich die besondere Richtung des von mir an unserer Hochschule vertretenen Lehrstuhls, und weiter das grosse Interesse, welches von den Geodäten und Astronomen, ja der gesamten gelehrten Welt der jüngsten Errungenschaft exalter Forschung, der Bewegung der Rotationsaxe im Erdkörper entgegengebracht wird. Die Vorstellung einer runden und bewegten Erde, die ihren Lauf durch die himmlischen Räume mit ihren Schwesterplaneten verfolgt, ist eine solche, auf deren vollständige Entwicklung weder ein einzelner Geist noch ein ein— zelnes Zeitalter Anspruch erheben darf. Sie erscheint als Ergebnis eines allmähligen Erziehungsprozesses, dessen Gegenstand nicht ein Individuum, sondern das Menschengeschlecht war. Die erste Vorstellung von einer kugelförmigen Gestalt der Erde wird auf Aristoteles zurückgeführt. Nach seiner Ansicht war aber die Erde das Sinnbild des Festen und Unveränderlichen im Gegensatz zu Feuer und Wasser, und hiernach war es ein Unding, der Erde eine Bewegung zuzu— schreiben. Die kugelförmige Erde schwebte ruhend im Mittelpunkt der Welt. Auf dieser Grundlage beruhen auch die ersten Grössenbestimmungen der Erde, von welchen wir sichere Nachrichten besitzen. Aber nur für die mathematisch Gebildeten des Altertums war die Erdkugel eine feststehende Thatsache; denn selbst nach Augustus Zeiten huldigte Tacitus im ersten Jahrhundert noch der homerischen Anschauung einer scheibenförmigen vom Ocean umflossenen Erde, aus dem die Sonne aufging und in den sie wieder

4 hinabsank. Dem Begründer des Almagest, eines Werkes, welches für 14 Jahr- hunderte eine Art astronomische Bibel war, Ptolemäus, dem bekanntesten Astronomen des Altertums, um 130 n. Chr. in Alexandrien lebend, war nicht nur die wahre Figur der Erde bekannt, sondern er wusste auch, dass sie im Ver Zeitgenossen und sogar von seinen Vorgängern wurde mehrfach gelegentlich gleich mit den Himmelssphären an Grösse nur ein Punkt sei. Von seinen die Rotation der Erde behauptet. In aristotelischer Naturanschauung befangen und aus verworrenen physikalischen Gründen verwarf Ptolemäus jedoch diese Theorie, und seine Autorität war so gross, dass sie nicht nur alle Argumente der Gegner überwand, sondern auch seinen Ansichten während 14 Jahrhun— derten menschlicher Geistesgeschichte Geltung verschaffte. Und selbst dieses bescheidenen Besitzes sollten die abendländischen Völker, für die er bestimmt war, erst nach einem Zeitraum von mehr als tausend Jahren sich erfreuen. Mit dem Erlöschen der von der griechischen und römischen Kultur ausgestrahlten Bildung begann in der Geschichte der Wissenschaften eine Nacht, welche erst nach der durch vielfältige und heftige Kämpfe nach allen Seiten hin gesicherten Herrschaft der christlichen Kirche in Europa wieder verschwand. In dieser, fast das ganze Mittelalter umfassenden Periode des Verfalls der Wissenschaften, beschränkte sich im Abendlande alle Gelehrsamkeit auf den geistlichen Stand, und dieser war mit kirchlichen Angelegenheiten zu sehr beschäftigt, als dass er sich mit wissenschaftlichen Untersuchungen hätte be- fassen können. Dazu kam, dass die frühesten und hervorragendsten Schrift- steller der Kirche in ihrem frommen Eifer alle Wissenschaft für eitel und nichtig hielten und sogar die Vernachlässigung derselben, namentlich des Studiums der Naturwissenschaften, als etwas Verdienstliches und Gottgefäl- liges priesen. Ob die Sonne so gross ist, als sie uns erscheint, ob die Sterne am Himmel fest stehen oder frei in der Luft schweben, wie gross die Erde sein mag, und wie sie aufgehängt ist oder im Gleichgewicht erhalten wird: Dergleichen Fragen konnten nach der Meinung damaliger berühmter Kirchen— schriftsteller gar nie entschieden werden. In der That ging auch die müh- sam gewonnene Ansicht von der Kugelgestalt der Erde fast überall wieder verloren, und die Vorstellungen des früheren Mittelalters über den Bau der Welt standen weit unter denen der jonischen Schule. Denn während diese der Erde die Gestalt einer vom Ocean umflossenen Scheibe gab, über welcher bewegliche krystallene Schalen die Sterne wie goldene Nägel tragen, sollte damals die Erde aus einer viereckigen, ebenfalls von Wasser umfluteten Tenne glockenförmig emporgewachsen sein, und Engel die Gestirne bewegen sowie den Wechsel von Tag und Nacht besorgen. War in Europa die Wissenschaft fast bis auf die Erinnerung ver- schwunden, so hat die Nachwelt hauptsächlich den Arabern in dieser Zeit die Bewahrung und Förderung wissenschaftlicher Wahrheiten zu verdanken. Die mathematische Syntax des Ptolemäus wurde ins Arabische übersetzt, und ihr der Titel Almagest gegeben. Mit diesem Werke ging die Lehre von der

5 Kugelgestalt der Erde und deren ruhender Lage im Mittelpunkt des Welt- alls auf die Araber über, welche sie wie einen Glaubenssatz hinnahmen, ohne aber einen weiteren Schritt in der Erkenntnis der wahren Gesetze der schein— baren Bewegungen zu thun. An der Schwelle einer neuen, vom Drucke der Finsternis sich mehr und mehr befreienden Zeit gebührt fast ausschliesslich dem Frauenburger Canonikus Nicolaus Coppeèrnikus der Ruhm, in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts die wahre Natur der Planetenbewegung— tägliche Dreh- ung der Erde um ihre Axe und jährliche kreistörmige Bewegung derselben um die Sonne— verkündet zu haben. Vielleicht durch gewisse Stellen in den Schriften des Cicero und Plutarch über die Lehren der Griechen und Alexandriner angeregt, scheint er auf die Grundideen seines Systems ge— kommen zu sein, durch dessen blosse Behauptung er sich keineswegs zu— frieden gab, sondern für dessen Begründung er die Arbeit fast seines ganzen Lebens widmete. Völlig konnte Coppernikus sein System von den Anschau— ungen der Alten nicht befreien; er nahm noch die Hypothese jener Zeit an, dass alle himmlischen Bewegungen aus gleichförmigen Kreisbewegungen zu— sammengesetzt seien, wie er überhaupt noch viele Ansichten der alten aristo- telischen Philosophie über die Natur der Dinge und die Konstitution des Weltbaues teilte. Seine Theorie stellte die Bewegungen der Planeten um die Sonne mit aller damals erreichbaren Genauigkeit dar. Ein strenger Be— weis dafür konnte jedoch nicht gegeben werden, weil es, in Ermangelung irgend einer Kenntnis der Bewegungsgesetze überhaupt unmöglich war, eine dynamische Basis für die Planetenbewegung zu gewinnen. Den letzten Rest des schwerfälligen Gerüstes abzubrechen, womit Hip— parch und Ptolemäus ihren Himmel gestützt hatten, war aber ein Kepler erforderlich, ein Mann, streng mathematischer Schulung g, unermüdlich, von eisernem Fleiss und tief spekulativem Geiste, verbunden mit einer festen und heitern Entschlossenheit; denn in den damaligen schwierigen Zeiten des 30 jährigen Krieges hätte jeder andere, weniger energische und ausdauernde Geist dem gleichzeitigen Kampfe mit einem finstern und fanatischen Klerus und mit den Sorgen um das tägliche Brot unterliegen müssen. Aus seinen für die damalige Zeit noch langwierigen Berechnungen der Messungsergeb— nisse, welche sein Vorgänger Tycho Brahe mit wesentlich verbesserten Instru— menten sowie mit grosser Sorgfalt und vielem Eifer über 20 Jahre lang aus- geführt hatte, folgerte Kepler seine bekannten drei Gesetze. Die alte Theorie der kreisförmigen und gleichmässigen Bewegung der Himmels— körper war zu Anfang des 17. Jahrhunderts beseitigt. Kepler hat die kreis- förmigen Planetenbahnen zu Ellipsen gestaltet, und eine veränderliche Bahnbewegung trat an die Stelle der gleichförmigen. Nach dem damaligen Stande der mathematischen Wissenschaft konnte diese für die planetarische Bewegung nur eine geometrische Deutung, aber nicht eine mechanische Er- klärung liefern. Auch waren die Beobachtungen, über die Kepler verfügte,

6 immerhin noch nicht genau genug, um auch die kleinen Unregelmässigkeiten und Schwankungen der Planeten von den ihnen zugeschriebenen Bahnen erkennen zu lassen. So lange aber die Fragen unbeantwortet blieben, warum sich die Planeten in elliptischen Bahnen bewegen, warum die Radiivectores den Zeiten proportionale Flächen beschreiben, warum die Quadrate der Um- laufszeiten sich wie die Kuben der mittleren Entfernung verhalten, so lange musstèe es vollends unmöglich sein, zu sagen, warum die Planeten von diesen Gesetzen abweichen. Die Antwort auf jene Fragen war erst möglich, nach- dem die zu Kepler's Zeiten unbekannten allgemeinen Gesetze der Bewegung klar und vollständig erkannt waren, nachdem die geometrische Anschau- ungs- und Erklärungsweise einer physikalischen und mechanischen Platz gemacht hatte. Galilei, der grosse Zeitgenosse Kepler's, that in der Erforschung dieser Gesetze den ersten grossen Schritt. Er legte den Grund zur phy- sischen Erkenntnis der planetarischen Bewegungen durch seine epoche- machenden Beobachtungen und Forschungen auf dem Gebiète der Bewegungs- lehre. Den alltäglichen Vorgang des freien Falls eines Steins experimentell unter- suchend war er dazu gelangt, die fundamentalen Begriffe der Bewegungslehre, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Beharrungsvermögen klar und bestimmt aufzufassen und hiedurch die allgemeine fundamentale Dynamik zu begründen. Die Verallgemeinerung und Ubertragung auf das grossartige, seit Jahrtausenden beobachtete Schauspiel der himmlischen Bewegungen blieb dem Genius Newton's vorbehalten. Auch die Erfindung des Fernrohrs àu Anfang des 17. Jahrhunderts beseitigte die letaten Zweifel an der Richtigkeit des Copper- nikanischen Systems; und fehlte es bisher an schlagenden sinnlichen Beweisen für das neue Planeten- und Sonnensystem, so war von Galilei in der Jupiters- welt ein Modell der Coppernikanischen Mechanik gezeigt worden, das jeden denkenden Beobachter überraschen musste. Newton führte alle drei Gesetze Kepler's auf das einzige Gesetz der Gravitation zurück; er zeigte, dass jeder Planet dauernde Impulse nach der Sonne hin erfährt, dass diese von der Sonne auf den Planeten ausgeübte Kraft in geradem Verhältnis zur Masse der beiden sich anziehenden Körper stehe, dagegen in umgekehrtem Verhältnis des Quadrats ihrer Entfernung. Eine solche Zentralkraft muss, wie Newton bewies, genau jene Bewegungen des einzelnen Planeten zur Folge haben, welche derselbe gemäss den Kepler'- schen Gesetzen thatsächlich ausführt. Mit kühner Verallgemeinerung konnte nun. Newton weiter zeigen, dass die Wechselwirkung zweier Körper über- haupt denselben Gesetzen unterliegt. So verschwand alles Geheimnisvolle aus den himmlischen Bewegungen. Die Planeten zeigen sich einfach als Körper, welche nach denselben Gesetzen der allgemeinen Schwere sich bewegen, die wir rund um uns wirksam sehen, und von welcher die Kraft, die den Apfel zur Erde fallen lässt, nur eine Erscheinungsform ist. Was aber die Frage betrifft: worin besteht die allgemeine Gravitation? Darauf

vermögen wir heute noch keine Antwort zu geben. Alle Versuche, den Schleier ihres eigentlichen Wesens zu lüften, sind bis jetat gescheitert. Entscheidend auf die Entdeckung des allgemeinen Gravitationsgesetzes war die von dem französischen Astronomen Pic ard ausgeführte Bestimmung der Grösse der Erde. In den Jahren 1669 und 1670 führte derselbe im Auf— trag der kurz vorher gegründeten Pariser Akademie der Wissenschaften eine Gradmessung zwischen Paris und Amiens aus. Vom Glück insofern begün— stigt, als nicht unbedeutende geodätische und astronomische Messungsfehler sich merkwürdigerweise gegenseitig fast ganz aufhoben, erhielt Picard aus seiner Gradmessung für den Halbmesser der kugelförmigen Erde ein der Wahrheit sehr nahe kommendes Resultat. Newton prüfte sein Gravitations- gesetz an der den Mond in seiner Bahn haltenden Kraft. Wohlbekannt war den Astronomen jener Zeit, dass die Entfernung, des Mondes 60 Erdhalb- messer beträgt. Der Erdhalbmesser selbst war aber nicht genau bekannt. Newton nahm bei seiner ersten Rechnung den Durchmesser der Erde etwas zu klein, zu 10 500 km an, und es konnten daher seine Berechnungen ihm das richtige Resultat nicht geben. Dies geschah 1666 als er erst 23 Jahre alt war. Ein Zeitraum von fast 20 Jahren verstrich, bis er diese Rechnungen wieder aufnahm, erst als ihm im Jahre 1680 die Resultate Picard's bekannt wurden, welche die Erde um ein Fünftel grösser ergaben. Nun fand er die Abweichung der Mondbahn von einer geraden Linie gemäss seines Gravi— tationsgesetzes in Ubereinstimmung mit der an der Erdoberfläche beobach- teten Beschleunigung der Schwere. Diese Ubereinstimmung soll den unsterb- lichen Entdecker des Gravitationsgesetzes in eine solche nervöse Aufregung versetzt haben, dass er nicht imstande war, seine Rechnungen selbst zu wiederholen, und er Freundeshilfe hiefür in Anspruch nehmen musste. War so die Bestimmung der allgemeinen Grösse der Erdkugel von ent- scheidendem Einfluss auf die Begründung des Gravitationsgesetzes, so musste weiter infolge dieses Prinzips und in Verbindung mit der aus der täg- lichen Rotation der Erde gefolgerten, von dem holländischen Physiker Hugghens gefundenen Centrifugalkraft ein weiterer wichtiger Schritt in der Erkenntnis der Erdgestalt geschehen. Unter der Annahme, dass der Erd- körper anfangs flüssig oder doch nicht erhärtet gewesen, 208 Newton im Jahr 1687 die Folgerung, dass die Erde keine Kugel, sondern ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid sein müsse. Zu diesem allgemeinen Resultat gelangte drei Jahre später auch Hugghens, und beide Ergebnisse wichen nur ab in dem Zahlenwert für die Abplattung der Erde, dem Verhältnis der Verkürzung der Polaxe zum Aquatorialdurchmesser. War jetzt die Gestalt der Erde besser erkannt, s0 208 hieraus Newton wieder weitere Schlüsse auf ihre Bewegung. Auf der der Sonne zu- und ab— gewendeten Seite der Erde musstè die Anziehung und die Centrifugalkraft der die Sonne umkreisenden Erde verschieden sein. Infolge davon und infolge der sphäroidischen Erdgestalt beschreibt ihre Rotationsaxe einen

8 Kegelmantel mit ungleichförmiger Geschwindigkeit, so dass nach ungefähr 26 000 Jahren die Erdaxe in ihre ursprüngliche Lage zurückkommt. Hieraus erklärte Newton die bereits den alten Egyptern bekannte Erscheinung der Verschiebung der Equinoction, d. i. der sogenannten Präcession. Obwohl ferner auch der französische Astronom Richer, welcher 1672 von der Pariser Akademie zur Anstellung von Marsbeobachtungen nach Cayenne gesandt worden war, das Pendel seiner in Paris richtig gehenden Uhr in Cayenne sehr merklich verkürzen musste, um vieder Sekunden 2ꝝu erhalten, und er diesen Umstand auf ein Anschwellen der Erde am Aquator zurückführte, so glaubten die französischen Gelehrten, fortgerissen von der Wirbeltheorie ihres Landmannes Descartes, trotzdem nicht an eine polare Abplattung. Im Gegenteil z0gen sie aus der von Cassini und Lahire in den Jahren 1680—83 von einem Ende Frankreichs bis zum andern vor- genommenen Messung die Folgerung, die Erde sei in der Richtung nach den Polen verlängert, wogegen Newton auf seiner im Studierzimmer zustande gekommenen Theorie beharrte. Der Streit zwischen den bedeutendsten Forschern diesseits und jenseits des Canals gewann, noch genährt durch nationale Eifersucht, immer mehr an Schärfe und dauerte fast 50 Jahre. Die französischen Akademiker mussten schliesslich selbst zugeben, dass eine Messung, die in meridionaler Ausdehnung nur Frankreich umfasse, nicht entscheidend genug sei, um den Unterschied der Gradlänge eines Meridian- bogens am Aquator und am Pol zu erhalten. Wenn man Newton gründlich widerlegen wolle, so könne dies nur geschehen durch Messungen unter dem Aquator und möglichst nahe am Pol. Auf Antrag der Pariser Akademie sandte demgemäss die französische Regierung 1735 eine Expedition nach Peru und eine andere gleichzeitig nach Lappland. Die letztere Messung war schon 1737 beendet, und die Ver— gleichung ihres vorläufigen Resultats mit der Länge des Meridianbogens, welcher auf 19 RBreitenunterschied kommt, liess schon erkennen, dass die Erde ein an den Polen abgeplattetes Sphäroid sei. Als nun vollends 1744 auch die peruanische Messung beendet war, fand die von Newton aus dyna- mischen Gründen hergeleitète Erdgestalt ihre volle Bestätigung, und der lang- jährige wissenschaftliche Kampf war entschieden. Waren alle vorausgegangenen Bestrebungen darauf gerichteét, auf Grund der Kugelform die Grösse der Erde zu bestimmen, so mussten nunmehr die Gradmessungen ihren bisherigen Charakter ändern, weil es sich von da ab nicht mehr um die Grösse der Erde allein, sondern vorzugsweise auch um deren Gestalt handelte. Neben den Gradmessungen, bei welchen die Länge des gemessenen Meridianbogens mit den Richtungen der Schwere an dessen Endpunkten ver- glichen wird, zeigte Clairaut 1743 durch sein nach ihm benanntes Theorem noch einen andern Weg die Abplattung zu finden, welcher die Intensität der Schwerkraft berücksichtigt und welcher später, seit Anfang unseres Jahr- hunderts zu vielfachen über die ganze Erdoberfläche ausgedehnten Schwer-

kraftsmessungen führte, und wodurch das zeitmessende Pendel zu einem der feinsten geodätischen Messinstrumente umgewandelt wurde. Nachdem die französischen Gelehrten sich endlich von der Descartes“ schen Wirbeltheorie befreit hatten, welche sie Newton's Gravitationsgeset bis dahin entgegenstellten und hartnäckig über ein halbes Jahrhundert lang verteidigten, haben sie in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts die Newton'sche Lehre mit Energie und Einsicht weiter ausgebaut und nach- geholt, was in der ersten versäumt wurde. Coppernikus und Kepler hatten aus der Vergleichung der Planeten— bahnen nach den Beobachtungen ihrer Zeit mit denen des Ptolemäus gefunden, dass Form und Lage dieser Bahnen langsamen Anderungen unterworfen seien. Es erhob sich nun die wichtige Frage, ob diese für alle Zeit fortdauern und schliesslich die Vernichtung alles Lebens auf unserer Erde zur Folge haben würden. Laplace und Lagrange haben zu Ende des 18. Jahrhunderts in ihren beiden grossen Werken, der Mécanique céléste und der Mécanique analytique aus der gegenseitigen Anziehung der Himmelskörper die Aufklärung gegeben über die verschiedenen periodischen Ungleichheiten in der Lage der Erdaxe im Raume, sowie auch die Anderungen in der Lage und Form der Erdbahn auf Schwankungen zurückgeführt, welche dieselbe in langen Perioden um eine mittlere Lage und mittlere Gestalt der Ekliptik macht. Die Schiefe der Ekłliptik wird in ungeheuer langen Perioden nie unter 21 herabsinken und nie über 27 steigen. Seit etwa 18 000 Jahren verringert sich die Ex- centricität der Erdbahn und etwa 28 000 Jahre wird diese Verringerung noch fortdauern. Zeiträume, an die Unendlichkeit gemahnend, deren Uhren Zeit— alter schlagen, wie die unsrigen Sekunden] Um die Widersprüche der vorhandenen Gradmessungen zu lösen und die Gestalt und Grösse der Erde mit einer dem damaligen Stande der Wissen— schaft und Technik entsprechenden Genauigkeit zu bestimmen, unternahmen um die Wende des vergangenen Jahrhunderts die Franzosen eine nochmalige Messung des Pariser Meridians von Dünkirchen bis Montjouy in einer Aus— dehnung von nahezu 10 Breite, ein für die damalige Zeit grossartiges Unter- nehmen. Dasselbe ist auch dadurch bekannt, dass es eine von der Erdgrösse entlehnte Längeneinheit, ein sogenanntes Naturmass, das meter, als den 10.000.000sten Teil des Meridianquadranten feststellen sollte, was jedoch mit der erforderlichen Genauigkeit nicht gelang. Der Vorgang der Franzosen eiferte allenthalben zu ähnlichen Untersuchungen an, und seit Beginn des 19. Jahr— hunderts sind Gradmessungen in fast allen Kulturstaaten ausgeführt worden, s0 unter andern in England, in Schweden, in Ostindien, in Dänemark, in Russland u. s. w. In Deutschland war im vergangenen Jahrhundert nichts Nennenswertes für die Bestimmung der Figur und Grösse der Erde geschehen. Unvollendet blieb auch der 1802 begonnene erste preussische Versuch einer Gradmessung. Der Krieg von 1806 machtèé den im Gange befindlichen Ar— beiten ein Ende. In der Nähe der Gothaer Sternwarte waren gewisse Punkte,

10 deren Entfernung schon mit der grössten Sorgfalt gemessen war, durch ein- gemauerte und mit Messingcylindern ausgegossenen eisernen Kanonen be— zeichnet. Nach der Schlacht von Jena wurden auf Veranlassung eines Gothaer Kollegiums diese wieder herausgerissen aus Furcht, es möchten die ein— gemauerten alten Kanonen als verborgenes Kriegsmaterial angesehen werden, und der französische Imperator die damalige Neutralität Gothas anzweifeln. Hervorragend nicht durch ihre Ausdehnung, wohl aber durch die Schärfe der Ausführung sind zwei deutsche Unternehmungen; die hannöver'sche Grad- messung von Gauss und die ostpreussische von Bessel. In theoretischer Entwicklung sowohl als in der Erfindung neuer Methoden haben diese die Erdbestimmung wesentlich gefördert. Seitdem die polare Abplattung der Erde erkannt war, gingen fast ein volles Jahrhundert lang die Bestrebungen dahin, aus den sich mehrenden Gradmessungen für die Erdgestalt ein Rotationsellipsoid abzuleiten, welches alle Messungen möglichst befriedigen sollte. Diese Aufgabe zu lösen, führte zur Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf geodätische Messungen 1 f 4* und in der Folge zur weiteren Ausbildung eines speziellen Zweigs der Mathe- matik, der Methode der kleinsten Quadrate. Nach dieser Methode berech- nete zuerst Legendre im Jahre 1805 die Dimensionen der Erde, dann unter vielen andern der Engländer Airy im Jahre 1830 aus 14 Gradmessungen, namentlich war es aber der Königsberger Astronom Bessel, welcher an den bis zu seiner Zeit ausgeführten Gradmessungen eine überaus scharfsinnige Kritik übte und seinen Rechnungen 10 Gradmessungen(7 europäische, die peruanische und 2 ostindische) zugrunde legte. Das Bessel'sche Ellipsoid von 1841 hat rasch allgemeinste Anerkennung gefunden und es ist nament— lich deswegen wichtig geworden, weil Hilfstafeln in grosser Zahl und Aus- dehnung für praktische Vermessungen und Berechnungen darauf gegründet sind. Von den neueren Berechnungen sind hauptsächlich diejenigen zu nennen, welche Clarke seit 1856 bis in die neueste Zeit ausgeführt hat. Aus diesen mühevollen und langwierigen Arbeiten ergab sich aber das Resultat, dass die mathematische Erdoberfläche in strengem Sinn kein regelmässiges Um— drèehungsellipsoid, sondern eine Fläche ist, welche von diesem Ellipsoid bald in stärkeren oder schwächeren, bald in längeren oder kürzeren wellenfõörmigen Erhöhungen und Vertiefungen abweicht. Diese Fläche, das Geoid, verhält sich nach Bessel's Ausdruck zum regelmässigen elliptischen Sphäroid wie die wellenbewegte Oberfläche des Wassers zum ruhig stehenden Wasserspiegel. Die beobachteten Unregelmässigkeiten der Erdfigur sind indessen im Ver— gleich zu den Erddimensionen keineswegs so bedeutend, dass man nicht ein bestimmtes Umdrehungsellipsoid innerhalb grösserer Flächen des Geoids als ideale Grundform beibehalten könnte. Ein ideales Ellipsoid für die ganze Erde zu finden, das dem Geoid sich möglichst anschmiegt, diese Aufgabe wird wohl kaum in absehbarer Zeit gelöst werden, weil Gradmessungen bis jetzt nur auf den Continenten ausgeführt werden können; /11 der Erdober- fläche sind aber Meer und nur /11 Festland.

l Ging man seit der Mitte des vergangenen Jahrhunderts von dem Be— stehen einer regelmässigen elliptischen Gestalt der Erde aus, deren Ab— messungen zu finden waren, so ist von der Mitte unseres Jahrhunderts an die Unregelmässigkeit der Erdgestalt als Ausgangspunkt zu nehmen, und es sind die Abweichungen dieser Gestalt, die sich in den sogenannten Lotabweichungen ausdrücken, von einer idealen Grundform zu bestimmen. In nord- südlicher Richtung können zur Zeit in Europa längs vier Meri— dianen die Krümmungsverhältnisse bestimmt werden. Der eine in 29 östl. Greenwich reicht von den Shetlandsinseln bis nach Algier, der zweite in 10ꝰ östl. Gr. von Norwegen über Dänemark, den Brocken, Corsica bis Tunis, der dritte in 17“9 östl. Gr. von Schweden über die Ostsee, Wien, Italien, Sicilien bis Malta, der vierte in 26“ östl. Länge beginnt in 70 nördl. Breite, geht über Russland und endigt an der Donaumündung. Für die Krümmungs— verhältnisse in ostwestlicher Richtung wird die europäische Längengradmessung im 52. Parallel von Greenwich bis Warschau Aufschluss geben. Diese Messung ist erst in jüngster Zeit vollendet worden, und ihre Berechnung nur zum Teil fertig gestellt. In den Vereinigten Staaten von Nordamerika sind es haupt- sächlich zwei Regionen, wo die Krümmungsverhältnisse untersucht sind; die eine erstreckt sich ungefähr längs der atlantischen Küste, die andere auf das Gebiet der grossen Seen. Ausser in diesen genannten Gebieten sind noch an mehreren andern Orten wie bei Leipzig, um Moskau, im Kaukasus und am Himalaya Lotabweichungsuntersuchungen gemacht worden. Diese Untersuchungen ergaben, dass die Abweichung des Lotes nicht immer mit der Attraktion, wie sie die spezielle Konfiguration des umgebenden Terrains erwarten liesse, übereinstimmt, sondern dass auch in ebenen Gegenden sowohl in Europa wie in Amerika häufig Lotabweichungen auftreten. Die Ursache dieser Abweichungen ist in den besonderen Lagerungs- und Dichtig— keitsverhältnissen der die Erdkruste bildenden Massen zu suchen. In dem ganzen Landstrich von Dänemark bis nach Italien hat die Erdkruste einen sehr unregelmässigen Verlauf der Dichtigkeit; ausser Unregelmässigkeiten von mehr lokalem Charakter kommen auch solche von grosser Ausdehnung, von regionalem Charakter vor. So erstreckt sich von Görlitz über Leipzig, Göttingen bis Bonn gleichsam ein unterirdisches Gebirge. München nördlich der Alpen, Nizza und Genua südlich derselben zeigen Lotabweichungen von absolut kleinerem Betrag, als nach der Konfiguration des Terrains zu erwarten ist. In Pisa und Florenz ist die Lotabweichung sogar entgegengesetzt der- jenigen, welche die Attraktion der Apenninen verlangt. Diese Anomalien weisen auf ausgedehnte Eigentümlichkeiten der Erdrinde hin, auf Massen— anhäufungen und auf Massendefekte. Die gleichen Verhältnisse zeigen sich im Kaukasus und am Himalaya. In Nordamerika zeigt Washington eine bedeutende lokale Anomalie, und zur Erklärung eines grossen Teils der Lotabweichungen an den grossen Secen muss man entweder annehmen, dass unter den Seeen die feste Masse eine sehr geringe Dichtigkeit hat, oder dass

2 die Erdkruste ausserhalb der Seeen besonders dicht ist. Auf die that- sächliche Existenz des letzteren Zustands weisen die Eisenlagerstätten an der Südküste des Lake superior hin. Nicht allein die Richtung der Schwerkraft, auch die Messungen ihrer Intensität mittels des Pendels führen zu den gleichen Ergebnissen, und beide Arten der Beobachtung sind eigentlich gar nicht au trennen, sondern ergänzen sich gegenseitig. Die Messungen der Intensität sind aber besonders geeignet, Aufschluss über die Massenlagerungen in der Erdkruste bis in's Einzelne zu geben. So vird die im Vergleich zu ihrem Gebirgsmassiv zu geringe Attraktion der Tiroler Alpen durch den aus Sterneck's Pendelbeobach- tungen gefundenen Defekt erklärt. Der Kaukasus, Himalaya und auch unser Schwarzwald zeigen ebensolche Defekte, die Ebenen wie das Hoch— land von Siebenbürgen, die ungarische Tiefebene und die Po-Ebene weisen Massenanhäufungen auf. Eine Regel ist dies jedoch nicht; es giebt auch Ebenen, unter denen Defekte gefunden wurden und Gebirge, wie die Gegend von Graz, welche keine unterirdische Kompensation besitzen. Die Ubergänge vom Defekt zur Massenanhäufung sind merkwürdig oft unvermittelt, sozusagen plötzlich, und man ist versucht, äusserliche Merk— zeichen eines solchen in den zutage tretenden Formationen zu suchen. So befindet sich zwischen dem Defekte der Tiroler Alpen und der Massenan— häufung der Po-Ebene, in der Gegend von Mori, Riva bis nach Trient das bekannte, grosse Trümmerfeld Salvini di San Marco; lose, wild durcheinander geworfene Felsmassen, zertrümmerte Gebirge, bei deren Anblick wir des unsterblichen Dichters der göttlichen Komödie uns erinnern, dessen dichte- rische Phantasie hier in dieser ernsten, düsteren Grossartigkeit begeistert wurde zu seiner Schilderung der Pforten der Hölle. Die weiteren Bestrebungen werden darauf gerichtet sein, Aufschluss über die Massenlagerung unter dem Meeresboden zu erhalten. Die bisherigen Schwerkraftsmessungen auf Inseln, die weit ab von den Kontinenten entfernt sind, ergaben auffallend grosse Beträge, so dass man nur annehmen kann, die Erdkruste besitze unter dem Meeresboden eine grössere Dichte als unter den Kontinenten. Die Intensität der Schwerkraft, die künftighin auf Schiffen mitten im Meere zu bestimmen ist, wird voraussichtlich mit Hilfe von Gasen gemessen werden, ein Verfahren, das vorerst noch erprobt wird, und für welches vorbereitende Versuche mit bedeutenden Mitteln demnächst angestellt werden. Die neueren Forschungen beziehen sich aber nicht allein auf die Massen- lagerung in der Erdkruste, sondern sie blicken wahrscheinlich weit tiefer in das Erdinnere, wo Verschiebungen ganz bedeutender Massen Anderungen in der Lage der Erdaxe im Erdkörper veranlassen. Die Alten hielten ihrer Zeit fest an der Vorstellung von der Ruhe der Erde, und es war da— mals gefährlich an dieser These zu rütteln, jetzt aber, nicht zufrieden mit der Rotation und Revolution, jetzt rüttelt man an der Axe selbst. Die Rotationsaxe der Erde, welche die Lage der Himmelspole bestimmt, hat im Raum eine unveränderliche Richtung; wenn sie sich im Erdkörper verschiebt,

S0 müssen geographische Breite, geographische Längendifferenzen sowie Kichtungswinkel gegen den Meridian eines Ortes veränderlich sein. Obgleich man früher schon in den Jahren 1842—44, dann in den 60er und anfangs der 70er Jahren Anderungen der Erdaxe zu bestimmen suchte, so waren doch damals die Beobachtungen nicht genau und zahlreich genug, um aus den unterschiedlichen Werten der geographischen Breite eines Ortes eine Bewegung der Erdaxe mit Bestimmtheit konstatieren zu können. Nachdem im Jahre 1883 von dem italienischen Astronomen Fergola die Frage einer etwaigen Veränderlichkeit der Lage der Erdaxe von nèeuem angeregt worden war, brachten die Ergebnisse der Beobachtungsreihe, welche Professor Küstner in Berlin im Jahre 1885 zur Bestimmung der Aberration nach einer besonders genauen Methode ausführte, diese Frage in ein aluuteres Stadium. Vom Januar 1889 bis in den Sommer 1890 wurden in Mitteleuropa auf den Sternwarten Berlin, Potsdam und Prag ungefähr 4500 Breitenbestim- mungen vorgenommen. Aus denselben ergab sich für diese drei Stationen eine vollständig übereinstimmende Variation der Breite von einer halben Bogensekunde, und dieser Betrag war nur um einige Hundertstel Sekunden unsicher. Zur völligen Aufklärung dieser Erscheinung und zur Entscheidung der wichtigen Frage, ob diese Erscheinung allenfalls nur regional sei, beschloss die Vereinigung der Internationalen Erdmessung auf ihrer Konferenz in Freiburg im Jahre 1890, die Beobachtungen in Europa fortzusetzen und zur Ausführung analoger gleichzeitiger Beobachtungen auf der uns entgegen- gesetzten Seite der Erde eine Expedition nach Honolulu zu entsenden. Die Kosten derselben im Betrage von M. 21 000 wurden aus den jährlichen Beiträgen der an der Erdmessung beteiligten 27 Staaten und aus der Stiftung der Amerikanerin Miss Bruce bestritten. Die übereinstimmenden Beobachtungen der europäischen Stationen(Berlin, Potsdam, Prag und Strassburg) ergaben während der Zeit vom Mai 1891 bis Juni 1892 eine Breitenänderung, welche jener in Honolulu fast genau entgegengesetzt war. Damit war bewiesen, dass diese Erscheinung weder lokal noch regional, sondern allgemeiner Natur, der ganzen Erde gemeinschaftlich ist. Zur selben Zeit wurden ausser— dem aber noch in Washington Messungen angestellt, und durch alle diese gleichzeitigen Beobachtungen ist auch die Richtung der Axenbewegung im Erdkörper als eine von Westen nach Osten gehende erkannt worden. Bis in die jüngste Zeit wird nun die Veränderlichkeit der geographischen Breiten an vielen Orten beobachtet, und eine ziemliche Anzahl Astronomen, welche im Anfange, als die Frage der Breitenänderungen auftrat, die Möglichkeit und Realität einer solchen bestritten, sind jetzt von deren Wirklichkeit voll- ständig überzeugt. Von den Sternwarten in Kasan, Pulkowa, Prag, Neapel, Berlin, Potsdam, Bamberg, Strassburg, Nèw-Vork, Bethlehem in Pensyl- vanien, sowie von der hiesigen liegen längere Beobachtungsreihen, von jenen in Wien, Kiel, Rockville bei Washington, San Francisco und Honolulu Reihen

14 von kleinerer Ausdehnung vor. Für die nächste Zeit werden hiezu noch die Station Tokio und die beiden fast genau auf der gleichen geographischen Breite liegenden Observatorien in Taschkent(Turkestan) und NewHaven(Connecticut) hinzutreten. Professor Albrecht in Potsdam hat das von all diesen Stationen bis in den Juli d. Js. gewonnene Material übersichtlich zusammengestellt. Aus den Beobachtungen dieser über die ganze Erde verteilten Stationen geht übereinstimmend hervor, dass zur Zeit die Rotationsaxe in einer Periode von nahezu 430 Tagen um eine mittlere Lage kegelförmig kreist, und dass die Grössè der periodischen Breitenschwankungen variabel ist. Von verschiedenen Seiten ist versucht worden, diese Schwankungen in einen mathematischen Ausdruck einzukleiden, namentlich hat sich der amerikanische Astronom Chandler mit dieser Frage vielfach beschäftigt. Ob aber diese Erscheinung eineè so gesetzmässige ist, oder ob sie nicht durch plötzlich auftretende Natur- ereignisse vielmehr einen unregelmässigen Charalter hat, darüber kann jetat, WO die genauen Beobachtungsreihen erst über wenige Jahre sich erstrecken, noch nicht entschieden werden. Periodische Einflüsse sind sicherlich vor- handen und rufen Komplikationen in der Erscheinung hervor, wie es unter andern 2. B. die meteorologischen Prozesse thun; diese letzteren können jedoch nur Schwankungen von einigen Hundertstel Sekunden erklären. Durch Bearbeitung vieler älterer bis in die ersten Decennien des vergangenen Jahr- hunderts zurück datierender Beobachtungen hat Chandler aber gezeigt, dass, wie nicht anders zu erwarten ist, auch früher schon dies Phänomen vor— handen war, ja, dass Widersprüche in Beobachtungen, die man vordem andern Einflüssen glaubte zuschreiben zu müssen, durch die jetzt bekannte Breitenvariation ihre Aufklärung finden. Jahre ergab sich die Bewegung Aus den Beobachtungen der letzten des Nordpols der Erdaxe gegenüber dem geometrischen Pol des Erdkörpers, und Professor Helmert hat namentlich auf die oblonge Form des Linien— zugs aufmerksam gemacht, welche durch die genauen Beobachtungen während der Zeit vom 20. Oktober 1892 bis 1. Juli d. Js. nachgewiesen worden ist. Daraus folgert eine annähernd oscillatorische Bewegung der Trägheitsaxe der Erde von verhältnismässig grossem Betrage, und dies Er— gebnis deutet auf Verschiebungen ganz gewaltiger Massen hin. Infolge der Anderung in der Grösse der Axenschwankung zeigt die relative Bewegung des Drehaxenpols einen spiralförmigen Verlauf. Bewegung und Gestalt elastischer Körper bedingen sich gegenseitig nach den Gesetzen der Mechanik, und wie zu Newton's Zeiten Fortschritte in der Erkenntnis der einen solche der andern bewirkten, so muss auch jetzt aus dieser neuesten Entdeckung der Axenbewegung im Erdkörper der weitere Schluss auf die Veränderlichkeit der mathematischen Erd— oberfläche gefolgert werden. Andert sich die Lage der Drehaxe im Erd— körper, so wird auch das Niveau des Meeres sich ändern, und aus den Wasserstandsbeobachtungen an den Küsten der Einfluss der Bewegung des

15 Pols nachgewiesen werden können. So sind die Schwankungen der Höhe des Mittelwassers der Nordsee in Helder während des 38 jährigen Zeit- raumes von 1855—1892 in vollkommenem Einklang mit den ermittelten Lagenänderungen des Pols gefunden worden. Die Frage, wie weit die säkularen Hebungen und Senkungen der Meeresküsten hieraus sich erklären lassen, kann nur durch die weitere Beobachtung und Erforschung des Phä— nomens gelöst werden. Das für die Geodäsie und Astronomie gleichwichtige Problem der Axenbewegung im Erdkörper befindet sich jetzt nach den wenigen Jahren seiner Beobachtung im ersten Stadium der Erkenntnis seiner Erscheinungen. Diese zu verfolgen, dürfte in nicht ferner Zeit ein spezieller internationaler Polhöhendienst organisiert werden, welcher das Phänomen unter dauernder Kontrolle zu beobachten haben wird. Diese Beobachtungen werden wohl auch über die noch offene Frage der säkularen Veränderung der Polhöhe sichern Aufschluss geben. Die grossen Fortschritte, welche in den letzten vier Jahrzehnten die geodätische Forschung gemacht hat und welche dieselbe mit der Astronomie in immer engere Verbindung, sowie mit den Physikern, Geographen und Geologen in Beziehung brachten, sind hauptsächlich dem Zusammenwirken der verschiedenen Staaten und ihrer Gelehrten zu verdanken. In einträch-— ti seit 1862 an dem gemeinsamen Werke, einem Werke, das besonders gèeignet 8 7 8 8 gem Zusammenwirken und in immer grösserer Anzahl beteiligen sie sich gegenseitiges Verständnis, Anerkennung des Gemeinsamen und Ausgleichung ist, g des Verschiedenen und Trennenden herbeizuführen. Hochansehnliche Versammlung! Das grosse Verdienst und der bleibende Ruhm, diese Vereinigung für Internationale Erdmessung begründet zu haben, gebührt einem Deutschen, dem General Baeyer, geb. am 5. November 1794. Wir stehen am Schlusse eines Jahrhunderts, das seit jenem 5. November, der für unsere Wissenschaft So bedeutungsvoll werden sollte, verflossen ist, und es erscheint mir anläss— lich meines hier gehaltenen Vortrags als eine Ehrenpflicht, des grossen Gelehrten und edlen Mannes zu gedenken, dessen Wirken wir s0 viel zu danken haben. Denn während die einzelnen Forscher vordem nur, auf sich und die eigene Kraft gestellt, ohne gegenseitige, innigere Verbindung ihren Studien und Forschungen obliegen mussten und noch gehindert, ja verfolgt wurden von Strömungen ihrer Leit, die der freien wissenschaftlichen Forschung abhold waren, die den schöpferischen Geist in die Fesseln des Hergebrachten, des Dogmatischen, wohl auch des finstersten Aberglaubens zurückzwingen wollten, haben wir heute durch General Baeyer's Schöpfung eine Vereinigung von Fachgenossen, welche ein gemeinsames Arbeiten ermöglicht, eine ständige Beziehung zu einander, eine Kontrolle gegenseitiger Beobachtungen bietet. Weit entfernt, die Verdienste jener grossen Geister vergangener Zeiten schmälern zu wollen, deren Forschungsergebnisse von den Zeitgenossen be—

16 kämpft, nur allmählich Anerkennung sich verschaffend, heute zu Fundamental- sätzen der Wissenschaft geworden sind, so hat doch die durch Baeyer's Energie geschaffene Institution in kurzer Zeit Ergebnisse herbeigeführt, die dem Einzelnen wohl kaum, selbst in langer Schaffenszeit, zu erreichen möglich gewesen wäre. Infolge solcher Erkenntnis aber müssen wir mit um so danłcbarerer Verehrung des Generals Bacyer uns erinnern. Heute, wo die von ihm in's Dasein gerufene Vereinigung für Internationale Erdmessung bereits zu so hochbedeutenden Resultaten geführt hat, dürfen wir dieses Nestors der Wissen- schaft nicht vergessen. Eine sehr lange Lebensdauer in ungebrochener Kraft war ihm beschieden, und wohl war er auch glücklich zu preisen, dass nicht erst die Nachwelt ihm den Lorbèeer reichte, sondern dass schon die Mit— lebenden seine grossen Verdienste voll und warm zu würdigen verstanden. Unter all den Beweisen der Anerkennung und den vielen hohen und höchsten Auszeichnungen, dürfte wohl diejenige von besonderer Bedeutung sein, welche im Jahre 1883 ihm zuteil wurde, als die Internationale Erdmessung in der ewigen Stadt, in Rom, tagte. Die italienische Regierung hatte zu seiner Ehrung eine Medaille prägen lassen, und nicht besser konntè der Mann gewürdigt werden, als durch die Umschrift dieser Medaille. Die Bedeutung der Worte jener Umschrift bleibt auch für alle Zeit die Devise der von ihm zuerst angebahnten und nun schon zu so hoher Entwicklung gelangten In- stitution und ich glaube, meine heute an dieser Stelle gesprochenen Worte nicht würdiger schliessen zu können, als mit den Worten jener Umschrift: Nationum sodalicium excitavit!