Zuerst Arrangeur und Pianist an den Reichssender Königsberg. 1946 kam Börschel zuerst beim Radio Frankfurt unter und leitete das Unterhaltungsorchester des Hessischen Rundfunks bis 1962. Er war Leiter der „Hessenmusikanten“, einem Ensemble des Hessischen Rundfunks und prägte Sendungen wie “Boerschels Bunter Bilderbogen” und den Frankfurter Wecker.