Trat im Jugendstudio des Kabaretts Die Distel auf. Nach dem Besuch der Staatlichen Schauspielschule in Berlin ab 1968 wurde er 1971 an das Staatstheater Schwerin und 1976 an das Berliner Theater der Freundschaft, heute Theater an der Parkaue, engagiert. Seit 1972 wirkte er in Spielfilmen und TV-Produktionen mit, zunächst in der DDR. Einem breiten Publikum wurde Plathe insbesondere durch seine Hauptrolle in der ZDF-Fernsehserie Der Landarzt bekannt, in der er von 1992 bis 2008 den Arzt Dr. Ulrich Teschner verkörperte. Außerdem war und ist Plathe häufiger Gast in anderen Fernsehserien, u.a. Derrick. Des Weiteren ist Plathe als Otto Reutter-Interpret tätig
