HIRRIIOLZHRWir bezeichnen durch 41 4½ འdie laufenden Coordinaten, durche ,, ie nüiizte 2,, 66ung eizenC¹—2*3— 6 323 385100 52(0 73 00LUu O stellt die Gerade dar, welche die Punkte„ und J ver-bindet, und die Gleichung eines jeden, durch die Punkte 1, 2, 3, 4hindurchgehenden Kegelschnitts hat die Form:U12 UDai— ½ Ui Us ◻ν O,WO u einen willkürlichen Parameter bezeichnet. Bestimmen wir di so,dass der Kegelschnitt auch noch durch den Punkt 5 geht, und setzenhierauf für 41, 7½2, 4 die Coordinaten des Punktes 6, so ergiebt sichdie gesuchte Bedingung(126)(346)(145)(235)—(146)(236)(125)(345) 0,wenn2 ¶ wiν εν πνννdurch(2 J α bezeichnet wird.Alle Gleichungen, welche aus der eben erhaltenen durch Vertau⸗schung der Zahlen 1, 2,... 6 hervorgehen, sind Ausdrücke für die-selbe Bedingung und können sich nur in der Form von einander unter—scheiden.8 2.Wir beginnen die Untersuchung mit der Betrachtung von Kegeln,welche sechs gegebene gerade Linien berühren. Solcher Kegel giebtes eine zweifach unendliche Schaar; der Ort ihrer Spitzen ist eine Ober-fläche, deren Gleichung wir ableiten wollen.DurchAa? ν diD dονοννε ＋ ανννε’=＋ dιννναοεB.O S bi ＋ b30 4½ ＋ PBGD½ ＋ 5.0 4.— 0 6mögen die gegebenen geraden Linien dargestellt werden.Die Ebenen, welche diese Geraden mit einem beliebigen Punkte9/½1 7½% 9½ des Raumes verbinden, haben die Gleichungen4⁴ BuIο.ον ꝗA4r,ον ρ οο ο=ε 1u1, 2,.6).Diese sechs Ebenen umhüllen einen Kegel, wenn ihre Durch—schnittslinien mit einer beliebigen Ebene— wir wählen die Coordina-tenebene,= 0— einen Kegelschnitt berühren. Zerfällt der Kegel-schnitt in ein Punktepaar, so besteht der Kegel in den beiden Gera—den, welche die Spitze mit den Punkten des Paares verbinden.„„„„5
