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Reine Mathematik / Johann Friedrich Lorenz. Leipzig : Gleditsch, 1811
Inhalt
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Vorderdeckel
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Leere Seiten
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Titelblatt
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Vorwort
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Inhalt des ersten Theils
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Elemente der reinen Mathematik
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Allgemeine Zeichen
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2
Allgemeine Grundsätze
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I. Die Arithmetik
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A. Von den gemeinen Rechnungsarten
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1. Die Grundlehren von den Zahlen
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8
2. Gesetze der Dezimalzahlen
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12
3. Rechnung der Dezimalzahlen
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18
4. Abmessung der Zahlen
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20
5. Rechnung mit Bruechen
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29
6. Rechnung mit entgegengesetzen Groeßen
PDF
37
7. Rechnung mit Buchstaben
PDF
57
8. Rechnung mit decimal- und Bruechen
PDF
64
B. Von den Potenzen und Wurzeln der Zahlen
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64
1. Grundlehren von den Potenzen
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67
2. Quadratzahlen und Quadratwurzeln
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80
3. Subitzahlen und Subitwurzeln
PDF
92
4. Die Rechnung mit Wurzelgroeßen
PDF
105
C. Von der Vergleichung der Zahlen
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105
1. Arten Zahlen zu vergleichen
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107
2. Arithmeische Proportionen
PDF
108
3. Arithmetische Progreßionen
PDF
113
4. Geometrische Proportionen
PDF
122
5. Rechnungsregeln
PDF
128
6. Geometrische Progreßionen
PDF
132
7. Zusammenfassung der Verhaeltnisse
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140
8. Logarithmen
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150
Anhang
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150
I. Vom Gewichte
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152
II. Vom Maaße
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154
III. Von der Zahl
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154
IV. Von den Muenzen
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159
II. Die Algebra
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159
1. Gleichungen ueberhaupt
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161
2. Einfache Gleichungen
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173
3. Zusammengesetzte besonders quadratische Gleichungen
PDF
177
4. Progreßions- und Zinsenrechnung
PDF
188
5. Unbestimmte Gleichungen
PDF
194
III. Geometrie
PDF
194
A. Die Planimetrie
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194
1. Erste Begriffe von den Figuren
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200
2. Von der Congruenz
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212
3. Von den Parallellinien
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220
4. Von der Gleichheit des Flaechenraums
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223
5. Vom Kreise
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237
6. Von geradlinichten Figuren am Kreise
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244
7. Von der Proportion und Aehnlichkeit
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265
8. Von den Proportionen beym Kreise
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282
9. Von der Ausmessung der Linien und Figuren
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295
10. Von Aufloesung geometrischer Aufgaben
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303
B. Die Stereometrie
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303
1. Von der Lage der Ebenen
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315
2. Von eckigen Körpern und ihren ecken
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326
3. Vom Prisma
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337
4. Von der Pyramide
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343
5. Vom Zylinder
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348
6. Vom Kegel
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352
7. Von der Kugel
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364
8. Vom Ausmessen der Körper und ihrer Oberflächen
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381
IV. Die Trigonometrie
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381
A. Die ebene Trigionmetrie
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381
1. Von dem trigonometrischen Linien
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391
2. Von Zusammensetzung trinometrischer Linien
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398
3. Von der trigonometrischen Tafeln
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404
4. Von Aufloesung der Triangel
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414
5. Von der trigonometrischen Kreisrechnung
PDF
418
B. Die sphaerische Trigonometrie
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418
1. Von den sphaerischen Triangeln ueberhaupt
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422
2. Von den rechtwinklichten sphaer. Triangeln
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429
3. Von der schiefen sphaerischen Triangeln
PDF
442
V. Analysis
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442
A. Ergaenzung der allgemeinen Arithmetik
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442
1. Das Binomium
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449
2. Von den figurierten Zahlen
PDF
454
3. Von den Permutationen und Combinationen
PDF
462
B. Von den Gleichungen
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462
1. Ordnungen der Gleichungen
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470
2. Zergliederung der Gleichungen
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479
3. Transformation der Gleichungen
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486
4. Auflösung der Gleichungen
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496
C. Von den Functionen
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496
1. Hauptarten der Functionen
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501
2. Aufloesung der Functionen in Reihen
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508
D. Von den krummen Linien
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508
1. Gleichungen fuer Linien
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516
2. Von der Parabel
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518
3. Von der Ellipse
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524
4. Von der Hyperbel
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530
5. Von Linien hoeherer Ordnungen
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533
6. Von transcendenten Linien
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536
E. Von der Differentialrechnung
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536
1. Grundlehren der Differntialrechung
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541
2. Grundregeln des Differentiierens
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549
3. Von den Tangenten der krummen Linien
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560
F. Von der Integralrechnung
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560
1. Grundbegriffe von Integriren
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562
2. Quadratur der krummen Lienien
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566
3. Die logarithmischen Differentiale
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569
4. Reihen für die Logarithmen
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580
5. Umgekehrte Methode der Tangenten
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581
6. Rectification der krummen Linien
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583
Nachtrag zu Analysis
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[Illustrationen]
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Illustration: 1. Tafel
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Illustration: 1. Tafel
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Illustration: 2. Tafel
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Illustration: 3. Tafel
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Illustration: 4. Tafel
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Illustration: 5. Tafel
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Illustration: 6. Tafel
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Illustration: 7. Tafel
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Illustration: 8. Tafel
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Illustration: 9. Tafel
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Illustration: 10. Tafel
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